题目内容

1．已知：（am+an）2=12，（am-an）2=3，求（1）am+n   （2）a2m+a2n    （3）a2m-a2n的值．

分析 （1）已知等式利用完全平方公式化简，相减即可求出所求；
（2）已知等式利用完全平方公式化简，相加即可求出所求；
（3）原式利用平方差公式化简，将已知打扰你公式开方后代入计算即可求出值．

解答 解：（1）∵（am+an）2=a2m+2am+n+a2n=12①，（am-an）2=a2m-2am+n+a2n=3②，
∴①-②得：4am+n=9，
解得：am+n=$\frac{9}{4}$；
（2）①+②得：2（a2m+a2n）=15，
则a2m+a2n=7.5；
（3）原式=（am+an）（am-an）=$\sqrt{36}$=6．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
17．若16x2-25=0，求$\sqrt{4x+11}$的值．
18．在图中，利用网格点和三角板画图或计算：
（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出AB边上的中线CD；
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）记网格的边长为1，则△A′B′C′的面积为8．
15．小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．
2．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；
（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；
（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．
6．阅读下列解题过程：
已知x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0，∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3，∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=32+2=11
请根据上述解题思路解答下列问题：
若a2-5a-1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．
13．已知a+b=4，ab=2：
（1）求a2b+ab2的值；
（2）求a3b+2a2b2+ab3的值；
（3）求（a2-b2）2的值．
10．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，求 ①（x+$\frac{1}{x}$）2，②x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，③x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．
11．某种花卉每束的盈利与每束的株数有一定的关系，每束有3株时，平均每株盈利2元，若每束增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每束的盈利达到12元，每束应增加多少株？设每束增加x株，则可以列出的方程是（　　）
A．（3+x）（2-0.5x）=12B．（3+x）（2+0.5x）=12C．（x+2）（3-0.5x）=12D．（x+1）（2-0.5x）=12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网