题目内容

18．利用简便方法计算：
（1）9992；
（2）73.562-26.442．

分析 （1）原式底数变形后，利用完全平方公式展开即可得到结果．
（2）利用平方差公式进行解答．

解答 解：（1）原式=（1000-1）2
=1000000-2000+1
=998001．

（2）原式=（73.56+26.44）（73.56-26.44）
=100×47.12
=4712．

点评 此题考查了完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
14．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx2-（2m+1）x+m-4的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m取满足条件的最小的整数，写出这个二次函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，若P（a，y1）、Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1＞y2，请结合函数图象直接写出实数a的取值范围．
15．小红说：“明天下雨”，你认为这是随机事件（填“随机事件”、“不可能事件”或“必然事件”）．
6．阅读下列解题过程：
已知x≠0，且满足x2-3x=1，求x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值．
解：∵x2-3x=1，∴x2-3x-1=0，∴x-3-$\frac{1}{x}$=0，即x-$\frac{1}{x}$=3，∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2=32+2=11
请根据上述解题思路解答下列问题：
若a2-5a-1=0，求a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$．
13．已知a+b=4，ab=2：
（1）求a2b+ab2的值；
（2）求a3b+2a2b2+ab3的值；
（3）求（a2-b2）2的值．
3．如图，抛物线y=-x2+2x+3，与坐标轴交于点A，B，C，且D为抛物线的顶点．
（1）求出点A，B，C，D的坐标：填空A（-1，0），B（3，0），C（0，3），D（1，4）．
（2）点C关于抛物线y=-x2+2x+3对称轴的对称点为E点，联结BC，BE，求∠CBE的正切值；
（3）在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，且△DMB和△BCE相似，求点M坐标．
10．已知：x+$\frac{1}{x}$=3，求 ①（x+$\frac{1}{x}$）2，②x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，③x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的值．
7．我国南海海域的面积约为3600000km2，将3 600 000用科学记数法应表示为3.6×106．
8．计算：（-3ab2）3÷（-9a2b•$\frac{1}{3}$a）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网