题目内容

7．先化简，再求值：（1-$\frac{x}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$，再选一个你喜欢的整数代入求值．

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=2代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-x}{x+1}$÷$\frac{（x+1）（x-1）}{（x+1）^{2}}$=$\frac{1}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$=$\frac{1}{x-1}$，
当x=2时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．小颖和小芳在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题，两人互相出题考对方，小颖给小芳出了这样一道题目：“一个凸五边形的各内角的度数比是1：2：3：4：8，求各内角的度数”．小芳想了想，说这道题目有问题．
（1）请你指出问题在哪里；
（2）她们经过研究后，改变了题目中的一个数字，使这道题没有问题，请你也尝试一下，换一个合适的数字，使这道题目没有问题，并进行解答．
18．在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB长为5，S△ABC=12，则tanA+tanB的值为（　　）
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{16}{5}$C．$\frac{25}{24}$D．$\frac{5}{16}$
15．求下列x的值：
（1）|x-3|=1；
（2）|x+2|=0；
（3）|x-1|=-2．
2．化简：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$-x-1．
12．探索题
如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…

（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有15条．
（2）当线段AB上有100个点时，线段总数共有4950条？
（3）当线段AB上有n个点时，线段总数共有$\frac{n（n-1）}{2}$条？
拓展：
（4）从n边形的一个顶点出发，可以画（n-3）条对角线，n边形总共有$\frac{n（n-3）}{2}$条对角线．
（5）一个会议，任两个人都要互相握手一次，则n个人一共握了$\frac{n（n-1）}{2}$次手．
19．m是方程x2+x+1=0的根，则式子4m2+4m+2014的值为（　　）
A．2018B．2008C．2009D．2010
16．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC，A（-3，0）、B（0，1）． 
（1）求C点；
（2）将△ABC沿x轴正方向平移，B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例图象上．
①求这个反比例的解析式； 
②求x轴上点G坐标，使△DFG面积与△DEF面积相等；
③是否存在y轴正半轴上点P、反比例函数（第一象限）图象上的点Q，使得以点D、F、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P和点Q坐标；反之说理．
17．已知二元一次方程x-y=2，请你写出它的一个整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$．

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