Question

3．如图，△ABC内接于⊙O，∠OAB=45°，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 135°
• B． 130°
• C． 120°
• D． 140°

Answer 1

分析 连接OB，在圆周上取一点D，连接AD，BD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到∠AOB=90°，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论．

解答 解：连接OB，在圆周上取一点D，连接AD，BD，
∵OA=OB，∠OAB=45°，
∴∠OBA=∠OAB=45°，
∴∠AOB=90°，
∴∠ADB=45°，
∴∠ACB=180°-∠ADB=135°，
故选A．

点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．