Question

如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

Answer 1

考点：平行线分线段成比例

专题：

分析：利用平行四边形的性质得出相似三角形，进而利用相似三角形的性质得出答案．

解答：解：设BE=x，
∵EF=32，GE=8，
∴FG=32-8=24，
∵AD∥BC，
∴△AFE∽△CBE，
∴

EF

EB

=

AF

BC

，
∴则

32

x

=

DF+AD

BC

=

DF

BC

+1①
∵DG∥AB，
∴△DFG∽△CBG，
∴

DF

BC

=

24

8+x

代入①

32

x

=

24

8+x

+1，
 解得：x=±16（负数舍去），
故BE=16．

点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质，得出△DFG∽△CBG是解题关键．