题目内容
已知：如图，AC=AD，AB是∠CAD的角平分线．求证：BC=BD．考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：由题干可知AC=AD，再根据角平分线的性质可得∠CAB=∠DAB，再根据AB=AB，即可证明△CAB≌△DAB，根据全等三角形对应边相等性质即可证明BC=BD．
解答：解：∵AB是∠CAD的角平分线
∴∠CAB=∠DAB；
∴在△CAB和△DAB中，
，
∴△CAB≌△DAB（SAS），
∴BC=BD．
∴∠CAB=∠DAB；
∴在△CAB和△DAB中，
|
∴△CAB≌△DAB（SAS），
∴BC=BD．
点评：本题考查了全等三角形的判定中SAS方法的运用，考查了全等三角形对应边相等的性质．
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如图，已知AF=DE，AB=DC，BE=CF．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△EOF是等腰三角形．在△ABC中，O为内心，∠A=70°，则∠BOC=（ ）
| A、140° | B、135° |
| C、130° | D、125° |
如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，BE=0.8cm，则DE的长为（ ）cm．| A、0.7 | B、1.7 |
| C、3.3 | D、2.3 |
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AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=130°，∠C=30°，则∠DAE的度数是