题目内容

7.实验:袋中装有8个黑球,4个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到的条件下,随机地从袋子中摸出1个球.
我们把“摸到黑球”记为事件A,吧“摸到白球”记为事件B,填写下表并回答问题.
  事件A发生的次数事件B发生的次数  结果(指哪个事件发生的次数多)
 10次摸球   
 20次摸球   
(1)事件A和事件B是随机事件吗?
(2)哪个事件发生的可能性大?
(3)你认为“10次摸球”和“20次摸球”哪种实验更能获得较正确的结论?
(4)为了尽可能获得正确结论,我们应该怎样做?

分析 (1)根据随机事件的概念可得;
(2)由表中两次实验的中的结果可得;
(3)根据实验中摸球次数越多,其结果更接近于正确结论可得;
(4)若要得到更接近于正确的结果,需作出大量重复的摸球实验.

解答 解:根据实验结果,填表如下:

 事件A发生的次数事件B发生的次数  结果(指哪个事件发生的次数多)
 10次摸球6 4 A 
 20次摸球137 A 
(1)由这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到的条件下,随机地从袋子中摸出1个球,可知事件A、B均为随机事件;

(2)由表可知,事件A发生的可能性更大;

(3)实验次数越多,摸到球的频率越接近于概率,
∴“20次摸球”实验更能获得较正确的结论;

(4)为了尽可能获得正确结论,我们应该作大量重复的摸球实验.

点评 本题主要考查随机事件的定义和随机事件可能性的大小,掌握在大量重复实验下某一时间的频率稳定于某一个常数,该常数课近似的看做该事件的概率.

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