Question

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在边AC、AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论不正确的是（　　）

• A． ∠A和∠B互为余角
• B． ∠A和∠ADE互为余角
• C． ∠B和∠EDC互为补角
• D． ∠B和∠DEB互为补角

Answer 1

分析 根据余角、补角的定义解答即可．

解答 解：∵∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，故A正确，与要求不符；
∵∠B=∠ADE，
∴∠A+∠ADE=90°，故B正确，与要求不符；
∵∠EDC+∠EDA=180°，∠B=∠ADE，
∴∠B+∠EDC=180°，故C正确，与要求不符；
由题意可知：∠B+∠DEB=∠EDA+∠DEB＜180°，故D错误，与要求相符．
故选：D．

点评 本题考查了余角和补角，解决本题的关键是熟记余角的定义．