Question

17．因为cos60°=$\frac{1}{2}$，cos240°=-$\frac{1}{2}$，所以cos240°=cos（180°+60°）=-cos60°；由此猜想、推理知：当α为锐角时有cos（180°+α）=-cosα，由此可知：cos210°=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 当α为锐角时有cos（180°+α）=-cosα．把210°代入计算即可．

解答 解：∵cos（180°+α）=-cosα，
∴cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了特殊角的三角函数值，本题是信息题，按照“一般地当α为锐角时有cos（180°+α）=-cosα”去答题．同时熟记特殊角的三角函数值也是解题的关键．