Question

15．解答下列各题：
①一次函数图象过点（-1，4）且与直线y=2-3x平行，此一次函数解析式是y=-3x+1．
②在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），不等式kx+3≤0的解集是x≤-$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 ①设所求一次函数解析式为y=kx+b，利用两直线平行的问题得到k=-3，然后把（-1，4）代入y=-3x+b中求出b即可；
②先把（-1，1）代入y=kx+3求出k，得到不等式2x+3≤0，然后解不等式即可．

解答 解：①设所求一次函数解析式为y=kx+b，
∵直线y=kx+b与直线y=2-3x平行，
∴k=-3，
把（-1，4）代入y=-3x+b得3+b=4，解得b=1，
∴所求一次函数解析式为y=-3x+1；
②把（-1，1）代入y=kx+3得-k+3=1，解得k=2，
解不等式2x+3≤0得x≤-$\frac{3}{2}$．
故答案为y=-3x+1，x≤-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了两直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么它们的自变量系数相同，即k值相同．也考查了解一元一次不等式．