Question

20．分式$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$，$\frac{1}{a-1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$的最简公分母是（　　）

• A． （a²-1）²
• B． （a²-1）（a²+1）
• C． a²+1
• D． （a-1）⁴

Answer 1

分析 利用最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母或整式的最高次幂，所有不同字母或整式都写在积里求解即可．

解答 解：$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$=$\frac{1}{（a-1）^{2}}$，$\frac{1}{a-1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$=$\frac{1}{（a+1）^{2}}$，
所以分式$\frac{1}{{a}^{2}-2a+1}$，$\frac{1}{a-1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$的最简公分母是（a-1）²（a+1）²．即（a²-1）²
故选：A．

点评 本题主要考查了最简公分母，解题的关键是熟记最简公分母的定义．