题目内容

3．某学校开展“科技创新大赛”活动，设计遥控车沿直线轨道做匀速直线运动
的模型．现在甲、乙两车同时分别从不同起点A，B出发，沿同一轨道到达C处．设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，且d1，d2与t的函数关系如图，若甲的速度是乙的速度的1.5倍，试根据图象解决下列问题：
（1）填空：乙的速度是40米/分；
（2）写出d1与t的函数关系式；
（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

分析 （1）根据路程与时间的关系，可得答案；
（2）根据甲的速度是乙的速度的1.5倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a的值，根据待定系数法，可得答案；
（3）根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案．

解答 解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），
故答案为：40；
（2）由图象a=1，设函数解析式为d1=kt+b，
0≤t≤1时，把（0，60）和（1，0）代入得d1=-60t+60，
1＜t≤3时，把（1，0）和（3，120）代入得d1=60t-60；
（3）d2=40t，
当0≤t＜1时，d2+d1＞10，
即-60t+60+40t＞10，
解得0≤t＜2.5，
∵0≤t＜1，
∴当0≤t＜1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；
当1≤t≤3时，d2-d1＞10，
即40t-（60t-60）＞10，
当1≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰
综上所述：当0≤t＜2.5时，两遥控车的信号不会产生相互干扰

点评 本题考查了一次函数的应用，（1）利用了路程速度时间三者的关系，（2）分段函数分别利用待定系数法求解，（3）当0≤t＜1时，d2-d1＞10；当1≤t≤3时，d1-d2＞10，分类讨论是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
13．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3x+3y}{2}=\frac{3x+2y}{5}+2}\\{\frac{3（2x+3y）}{2}=\frac{2（3x+2y）}{3}+\frac{25}{6}}\end{array}\right.$．
14．已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点A，与x轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数关系式；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
11．某中学组织网络安全知识竞赛活动，其中七年级6个班每班参赛人数相同，学校对该年级的获奖人数进行统计，得到平均每班获奖15人，并制作成如图所示不完整的折线统计图．
（1）请将拆线统计图补充完整，并求出三班获奖人数是多少？
（2）若二班获奖人数占班级参赛人数的32%，求全年级参赛人数是多少？
18．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
A．用科学计算器计算：$\sqrt{35}$-2sin53°≈4.32．（结果精确到0.01）
B．如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为1.6．
8．一次函数y=kx+b图象过点（x1，y1）和（x2，y2），且k＜0，b＜0，当x1＜0＜x2时，有（　　）
A．y1＞y2＞bB．y2＞b＞y1C．y2＞0＞y1D．y1＞b＞y2
15．解答下列各题：
①一次函数图象过点（-1，4）且与直线y=2-3x平行，此一次函数解析式是y=-3x+1．
②在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（-1，1），不等式kx+3≤0的解集是x≤-$\frac{3}{2}$．
12．已知点A（-2，m）与点B（-2，-4）关于x轴对称，则m的值为4．
13．如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，AF=DF，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为27．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网