题目内容
10．
如图，在△ABC中，∠ACB=110°，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 35° | C． | 50° | D． | 70° |
分析 根据此题的条件，找出等腰三角形，找出相等的边与角度，设出未知量，找出满足条件的方程．
解答 解：∵AC=AE，BC=BD，
∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴110+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=145，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=35°．
故选B．
点评 此题考查了三角形的内角和定理，以及等腰三角形的性质，等腰三角形的性质可以解决三角形的边角相等问题，特别注意其中的转化意识对学生分析和解决问题能力的提高有非常重要的价值．熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分．
5．
在学校组织的体育训练活动中，小明和小亮参加了举重训练，在近5次的测试中，所测成绩如图所示，请根据图中的信息解答以下问题：
（1）将表格填写完整；
（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？
（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由．
在学校组织的体育训练活动中，小明和小亮参加了举重训练，在近5次的测试中，所测成绩如图所示，请根据图中的信息解答以下问题：| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 小明（kg） | 105 | 107.5 | 105 | 102.5 | 105 |
| 小亮（kg） | 102.5 | 107.5 | 100 | 110 | 105 |
（2）指出小明和小亮哪次成绩最好？
（3）如果从他们两人中挑选1人参加比赛，你认为挑选谁参加比赛更有优势？简单说明理由．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，FE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，连结CE、CF，且CF=BE．