Question

15．某单位计划利用星期天到某地参观学习，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且一辆车上还有10个空余座位．
（1）该单位参观学习的共有多少人？
（2）如果租用40座的客车每辆费用为500元，租用50座的客车每辆费用为600元，同时租用这两种客车若干辆，问：有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，是租用一种客车实惠，还是租用两种客车实惠？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的一元一次方程，从而可以解本题；
（2）根据第二问中信息可以列出二元一次方程，通过试探法可以确定同时租用这两种客车若干辆，有无可能使每辆车刚好坐满，然后可以算出相应的费用，进行数的大小比较，即可得到问题的答案．

解答 解：（1）设该单位参观学习的共有x人．
$\frac{x}{40}=\frac{x+10}{50}+1$
解得，x=240．
答：该单位参观学习的共有240人．
（2）同时租用这两种客车若干辆，有可能使每辆车刚好坐满．
设40座的车x辆，50座的车y辆，则40x+50y=240（x、y均为正整数）
可得x=1，y=4．
故租用40座的一辆，50座的四辆，费用为：1×500+4×600=500+2400=2900（元）；
如果租用40座的客车时，费用为：（240÷4）×500=6×500=3000（元）；
如果租用50座的客车时，费用为：（240÷4-1）×600=（6-1）×600=5×600=3000（元）；
∵2900＜3000，
∴租用两种客车实惠．

点评 本题考查一元一次方程和二元一次方程，解题的关键是能读懂题意，找出所求问题需要的条件．