题目内容
20．计算与化筒：（1）8x2•（-$\frac{3x}{4{y}^{3}}$）•（-$\frac{6z}{{x}^{2}y}$）
（2）$\frac{3{b}^{2}}{16a}$÷$\frac{bc}{2{a}^{2}}$•（-$\frac{2a}{b}$）
分析 （1）根据分式的乘法：$\frac{a}{b}$•$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$，约分化成最简分式，可得答案；
（2）根据分式的除法，可得分式的乘法，再根据分式的乘法：$\frac{a}{b}$•$\frac{c}{d}$=$\frac{ac}{bd}$，约分化成最简分式，可得答案．
解答 解：（1）原式=$\frac{36xz}{{y}^{4}}$；
（2）原式=$\frac{3{b}^{2}}{16a}$•$\frac{2{a}^{2}}{bc}$•（-$\frac{2a}{b}$）
=-$\frac{3{a}^{2}}{4c}$．
点评 本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．
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10．下列运算正确的是（ ）
| A． | x4•x3=x12 | B． | （x3）2=x9 | C． | x4÷x3=x | D． | x3+x4=x7 |
12．多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+px+q，则p=a+b，q=a•b；反过来x2+px+q=（x+a）（x+b），要将多项式x2+px+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a•b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2，此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2），即x2-3x+2=（x-1）（x-2）
（1）根据以上填写下表：
（2）根据填表，还可得出如下结论：当q是正数时，应分解成两个因数a、b同号，a、b的符号与p相同；当q为负数时，应分解成的两个因数a、b异号，a、b中绝对值较大的因数的符合与p相同．
（3）分解因式x2-x-12=（x-4）（x+3）；x2-7x+6=（x-1）（x-6）．
（1）根据以上填写下表：
| 多项式 | p | q | a | b | 分解结果 |
| x2+9x+20 | 9 | 20 | 4 | 5 | （x+4）（x+5） |
| x2-9x+20 | -9 | 20 | -4 | -5 | （x-4）（x-5） |
（3）分解因式x2-x-12=（x-4）（x+3）；x2-7x+6=（x-1）（x-6）．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，AC=12，∠BCD=30°，求线段CD长．