Question

15．a¹²=（a²）^x=（a⁴）^y，则xy=18；（a^mb³）²=a⁸bⁿ，则m=4，n=6．

Answer 1

分析 根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算，然后列出方程求出x、y的值，再相乘计算即可得解；
根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，然后根据相同字母的指数相等列方程求解即可．

解答 解：∵a¹²=（a²）^x=（a⁴）^y，
∴a¹²=a^2x=a^4y，
∴2x=12，4y=12，
解得x=6，y=3，
所以，xy=6×3=18；
∵（a^mb³）²=a^2mb⁶，
∴2m=8，n=6，
解得m=4．
故答案为：18；4，6．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方的性质，是基础题，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．