题目内容
6．若a+1=b+2=c+3，求（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值．分析 根据a+1=b+2=c+3，可以求得a-b、b-c、c-a的值，从而可以解答本题．
解答 解：∵a+1=b+2=c+3，
∴a-b=1，b-c=1，c-a=-2，
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2
=12+12+（-2）2
=1+1+4
=6．
点评 本题考查代数式求值，解题的关键是明确题意，灵活变形，找出所求式子需要的条件．
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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=90°，BC=2，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°）得到△DEC，设CD交AB于点F．连接AD．
如图，直线l经过正方形ABCD内一点P，并交边BC、DA于E、F两点，将直线l绕点P按逆时针方向旋转45°得到直线l′，并交边AB、CD于G、H两点．若AB=4，GH=2$\sqrt{5}$，则EF的值为$\frac{4\sqrt{10}}{3}$．
