Question

11．解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表述出来．
（1）2（2x-1）≤3x-1；                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-1≤2（x+1）\\ \frac{x+1}{3}＞x-1.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）运用去括号、移项、合并同类项和系数化为1的方法解不等式，然后把解集表示在数轴上．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）2（2x-1）≤3x-1，
去括号得：4x-2≤3x-1，
移项得：4x-3x≤-1+2，
合并同类项得：x≤1，
这个不等式的解集在数轴上表示：
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤2（x+1）①}\\{\frac{x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$
由①得，x≥-3；
由②得，x＜2，
不等式组的解集在数轴上表示：

故此不等式组的解集为：-3≤x＜2．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．