题目内容

19．试用配方法证明：代数式x2-10x+27的值不小于2．

分析 先用配方法把代数式x2-10x+27化成（x-5）2+2的形式，然后即可证明．

解答 证明：∵x2-10x+27=（x-5）2+2≥2，
∴无论x取何实数，代数式x2-10x+27的值不小于2．

点评 本题主要考查了配方法的应用，关键是掌握用配方法求二次函数的最值，难度适中．

练习册系列答案
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9．用配方法解一元二次方程x2+6x-21=0时，配方正确的是（　　）
A．（x+3）2=30B．（x+3）2=13C．（x-3）2=30D．（x-3）2=13
10．若一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象有交点，求m的取值范围．
7．如图，已知?ABCD中，AE平分∠DAB，若∠C=70°，则∠AED=35度．
14．五一劳动节期间，某商店的某种服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（　　）
A．200（1+x）2=72B．200（1-x%）2=72C．200（1-x）2=72D．200x2=72
4．以-3和1为根的一元二次方程是x2+2x-3=0．
11．解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表述出来．
（1）2（2x-1）≤3x-1；                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-1≤2（x+1）\\ \frac{x+1}{3}＞x-1.\end{array}\right.$．
8．已知关于x的方程（m-$\sqrt{3}$）x${\;}^{{m}^{2}-1}$-x=3，试问：
（1）m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？
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9．某超市进行促销活动．将甲、乙两种彩电连续降价两次，甲种彩电从原价2万元/台降到1.62万元/台，乙种彩电从原价1.6万元台降到1.296万元/台．哪种彩电平均降价率大？

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