题目内容

6．如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠2=40°，则∠l的度数为（　　）
A．40°B．45°C．50°D．60°

分析 根据“两直线平行，内错角相等”求出∠3的度数，由平角的定义得到∠1=50°．

解答 解：如图，∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=40°，
依题意知∠1+∠3=90°．
∴∠1=50°．
故选：C．

点评 本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．

练习册系列答案
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16．如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，记$\frac{a}{h}$=k，我们把k叫做这个菱形的“形变度”．
（1）若变形后的菱形有一个内角是45°，则k=$\sqrt{2}$．
（2）如图2，已知菱形ABCD，若k=$\frac{3}{2}$．
①这个菱形形变前的面积与形变后的面积之比为3：2；
②点E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求四边形EFGH形变前与形变后的面积之比．
（3）如图3，正方形ABCD由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形A′B′C′D′，△AEF（E、F是小正方形的顶点），同时形变为△A′E′F′，设这个菱形的“形变度”为k．
①对于△AEF与△A′E′F′的面积之比你有何猜想？并证明你的猜想．
②当△AEF与△A′E′F′的面积之比等于4：$\sqrt{7}$时，请求出A′C′的长．
17．如图，已知?ABCD，下列选项作为能使它成为菱形的是（　　）
A．AB=CDB．AB⊥BCC．AC=BDD．AB=BC
14．五一劳动节期间，某商店的某种服装连续两次降价处理，由每件200元调至72元，设平均每次的降价百分率为x，则得方程（　　）
A．200（1+x）2=72B．200（1-x%）2=72C．200（1-x）2=72D．200x2=72
1．化简：（$\frac{{a}^{2}-a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）÷（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）
11．解下列不等式（组），并把它们的解集分别在数轴上表述出来．
（1）2（2x-1）≤3x-1；                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-1≤2（x+1）\\ \frac{x+1}{3}＞x-1.\end{array}\right.$．
18．行驶中的汽车刹车后，由于惯性还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离s（m）与车速x（km/h）之间有如下的函数关系：s=0.01x+0.002x2．现该车在限速120km/h的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为35.1m．请推测刹车前，汽车是否超速？
15．如图，直线m：y=$\frac{b}{4}$x+b（b＞0）与x轴交于A点，与y轴交于C点，过C点的另一直线n交x轴正半轴于B点，且满足OA=2OB
①若∠ACB=90°，求直线n的解斩式；
②若∠ACB=45°，求b的值；
③若直线m上存在一点M，过M作MN∥x轴交直线n于点N点，直线m上存在另一点P．使得以M、O、N、P为顶点的四边形是矩形，求b的值（请直接写答案）．
16．如果方程x2-qx+9=0可以写成（x-p）2=7的形式，求p，q的值，完成下列填空：
解：由x2-qx+9=0，
配方得，x2-qx+$\frac{{q}^{2}}{4}$=$\frac{{q}^{2}}{4}$-9，
即（x-$\frac{q}{2}$）2=$\frac{{q}^{2}-36}{4}$．
又∵（x-p）2=7，
所以$\frac{{q}^{2}-36}{4}$=7，
p=$\frac{q}{2}$．
解得q=±8，p=±4．

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