Question

2．我州某景点的门票销售分两类：一类为散客门票，价格为80元/张；另一类为团体门票（一次性购买10张及以上），每张门票价格在散客门票价格基础上打8折，某班级部分同学要去该景点游玩，设参加旅游的人数为x，购买门票需要y元．
（1）如果每人分别买票，求y与x的函数解析式；
（2）如果购买团体票，求y与x的函数解析式，并写出自变量的范围；
（3）请你设计一种比较省钱的购票方案．

Answer 1

分析 （1）买散客门票可根据：没票总费用=门票单价×门票张数，列函数关系式；
（2）买团体票，需要一次购买门票10张及以上，即x≥10，利用打折后的票价乘人数即可；
（3）由8张散客门票=10张团体门票可分x=8、x＜8、x＞8三种情况讨论．

解答 解：（1）y=80x；
（2）当x≥10时，y=80x•0.8=64x；
（3）∵80×8=64×10，
∴当人数为8人，即x=8时，两种购票方案相同；
当人数少于8人，即x＜8时，按散客门票购票比较省钱；
当人数多于8人，即x＞8时，按团体票购票比较省钱．

点评 此题考查一次函数的实际运用，根据数字特点找出临界点是解决问题的关键．