Question

17．学校为奖励“汉字听写大赛”的优秀学生，派王老师到商店购买某种奖品，他看到如图所示的关于该奖品的销售信息，便用1400元买回了奖品，求王老师购买该奖品的件数．

购买件数	销售价格
不超过30件	单价40元
超过30件	每多买1件，购买的所有衬衫单价降低0.5元，但单价不得低于30元

Answer 1

分析 根据题意首先表示出每件商品的价格，进而得出购买商品的总钱数，进而得出等式求出答案．

解答 解：∵30×40=1200＜1400，
∴奖品数超过了30件，
设总数为x件，则每件商品的价格为：[40-（x-30）×0.5]元，根据题意可得：
x[40-（x-30）×0.5]=1400，
解得：x₁=40，x₂=70，
∵x=70时，40-（70-30）×0.5=20＜30，
∴x=70不合题意舍去，
答：王老师购买该奖品的件数为40件．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意正确表示出每件商品的价格是解题关键．