Question

13．甲、乙两地相距145km，小李骑摩托车从甲地出发去往乙地，速度为25km/h，中途因故换成汽车继续前往乙地（换车时间忽略不计），小李与甲地的距离y（单位：km）和所用时间x（单位：h）之间的关系如图所示．
（1）小李骑摩托车所用的时间m=1，汽车的速度是60km/h；
（2）当m≤x≤3时，求y关于x的函数解析式．

Answer 1

分析 （1）利用小李骑摩托车的速度以及其行驶的路程得出m的值，再利用甲、乙两地相距145km，再结合行驶时间得出汽车的速度；
（2）首先得出P，Q点坐标，进而利用待定系数法求出一次函数解析式．

解答 解：（1）由题意可得：小李骑摩托车所用的时间m=25÷25=1（h），
汽车的速度是：（145-25）÷（3-1）=60（km/h）；
故答案为：1，60；

（2）当m≤x≤3时，设y关于x的函数关系式为：y=kx+b，
由题可得：m=1，P（1，25），Q（3，145），
把P，Q两点坐标代入：y=kx+b，
得：$\left\{\begin{array}{l}{25=k+b}\\{145=3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=60}\\{b=-35}\end{array}\right.$，
故y关于x的函数解析式为：y=60x-35．

点评 此题主要考查了一次函数的应用，利用图象得出正确信息是解题关键．