Question

1．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$．

Answer 1

分析 （1）首先化简二次根式进而合并同类二次根式得出答案；
（2）直接利用平方差公式以及结合二次根式乘法运算法则化简求出答案．

解答 解：（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=7$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$；

（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$
=3-2-$\sqrt{9}$
=1-3
=-2．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．