题目内容

11．计算下列各题：
（1）a2（a+b）（a-b）+a2b2
（2）（ab+1）2-（ab-1）2．

分析 （1）先利用平方差公式计算（a+b）（a-b），然后再利用单项式乘多项式法则计算，最后合并同类项即可；
（2）利用完全平方公式平方公式进行计算，然后再去括号，合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=a2（a2-b2）+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4．
（2）原式=a2b2+2ab+1-（a2b2-2ab+1）=a2b2+2ab+1-a2b2+2ab-1=4ab．

点评 本题主要考查的是平方差公式、完全平方公式的应用，熟练掌握平方差公式、完全平方公式是解题的关键．

练习册系列答案
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1．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{8}$+4$\sqrt{2}$
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-$\sqrt{54}$×$\frac{1}{\sqrt{6}}$．
2．如图，已知向量$\stackrel{→}{a}$、$\stackrel{→}{b}$、$\stackrel{→}{c}$．
（1）请在实线框①内求作：$\stackrel{→}{a}$+$\stackrel{→}{c}$．
（2）请在实线框②内求作：$\stackrel{→}{b}$-$\stackrel{→}{a}$．
（不要求写作法，但要写出结论）
19．计算：2x•（x+7）=2x2+14x．
6．如图1，直线y=-$\frac{4}{3}$x+8，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP，连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）．
（1）求点B的坐标．
（2）若t=1时，连接BQ，求△ABQ的面积．
（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E．
①若$\frac{PE}{PQ}$=$\frac{3}{5}$，求此时t的值．
②若圆心I在△ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为8＜t＜$\frac{144}{13}$．（直接写出答案）
16．计算：（x-3）（x-1）=x2-4x+3．
3．阅读下列材料，然后解答后面的问题．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+7y+z=20}\\{4x+10y+z=27}\end{array}\right.$，求x+y+z的值．
解：将原方程组整理得$\left\{\begin{array}{l}{2（x+3y）+（x+y+z）=20①}\\{3（x+3y）+（x+y+z）=27②}\end{array}\right.$
②-①，得x+3y=7③
把③代入①得，x+y+z=6
仿照上述解法，已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{6x+4y=22}\\{-x-6y+4z=-1}\end{array}\right.$，试求x+2y-z的值．
20．若关于x的方程$\frac{x+k}{x+1}$-1=$\frac{k}{x-1}$的解为负数，则k的取值范围是k＞$\frac{1}{2}$且k≠1．
1．若3x＞-3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．x+y＞0B．x-y＞0C．x+y＜0D．x-y＜0

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