题目内容

6．若m-n=3，mn=1，则m2+n2=11．

分析 直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．

解答 解：∵m-n=3，mn=1，
∴m2+n2=（m-n）2+2mn
=32+2×1
=11，
故答案为：11．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．

练习册系列答案
相关题目
16．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
17．下列计算中，正确的是（　　）
A．a2•a5=a10B．（a4）3=a12C．（3a）2=6a2D．a6÷a2=a3
14．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D、G，点E在AC上，且∠1=∠2，求证：∠B=∠ADE
（1）请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵CD⊥AB，FG⊥AB（已知）
∴∠BDC=90°，∠BGF=90°（垂直定义）
∴∠BDC=∠BGF
∴DC∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴FG∥CD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠DCB（等量代换）
∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠ADE（两直线平行，同位角相等）
（2）你在第（1）小题的证明过程中，应用了哪两个互逆的真命题？请直接写出这一对互逆的真命题．
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA=2，OC=1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大$\frac{3}{2}$倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnOCnBn的对角线交点的坐标为（-$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}}$，$\frac{{3}^{n}}{{2}^{n+1}}$）．
11．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＜x+4}\\{\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}≤1}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．
18．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（2，0）
（1）写出点A、B的坐标：A（-1、2）、B（-2、-1）；
（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′，在直角坐标系中画出△A′B′C′；
（3）求出△A′B′C′的面积．
15．如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为10．
16．如图，已知四边形ABCD的四边相等，等边△AMN的顶点M、N分别在BC、CD上，且AM=AB，则∠C为（　　）
A．100°B．105°C．110°D．120°

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网