题目内容

1．一元二次方程x2-2x-3=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．有个相等实根C．有两个不等实根D．无法确定

分析 先求出△的值，再判断出其符号即可．

解答 解：∵△=（-2）2-4×1×（-3）=17＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选C．

点评 本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．

练习册系列答案
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11．下列说法中，正确的是（　　）
A．$\sqrt{25}$=±5B．$\sqrt{6}$是6的一个平方根
C．8的立方根是±2D．-32的算术平方根是3
12．对于正数x，规定f（x）=$\frac{1}{1+x}$，例如：f（4）=$\frac{1}{1+4}$=$\frac{1}{5}$，f（$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{1+\frac{1}{4}}$=$\frac{4}{5}$，则f（2017）+f（2016）+…+f（2）+f（1）+f（$\frac{1}{2}$）+…+f（$\frac{1}{2016}$）+f（$\frac{1}{2017}$）=$\frac{4033}{2}$．
9．先化简，再求值：
（1）2（2a-3b）-3（a-2b），其中a=-1，b=-3．
（2）11xy+（5xy-7x2）-2（4xy-3x2），其中x=-3，y=1．
16．如果关于x的方程（m+1）x2+2x-1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤-2B．m≥-2且m≠-1C．m≤-2且m≠-1D．m≥-2
6．已知：x2+3x+2=0，则代数式2x2-x+1与代数式x2-4x的差是-1．
13．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P是⊙O上一动点（点P不与点B，C重合），则∠CPB的度数为60°．
10．用配方法将方程x2-4x+2=0变形，正确的是（　　）
A．（x-2）2=0B．（x-2）2=2C．（x+2）2=0D．（x+2）2=2
11．分式：$\frac{1}{{a}^{2}-1}$，$\frac{1}{{a}^{2}+a}$，$\frac{1}{{a}^{2}}$的最简公分母是a2（a+1）（a-1）．

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