Question

16．如果关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有实数根，那么m的取值范围是（　　）

• A． m≤-2
• B． m≥-2且m≠-1
• C． m≤-2且m≠-1
• D． m≥-2

Answer 1

分析 分m+1=0和m+1≠0两种情况考虑，当m+1=0时，可求出x的值；当m+1≠0时，由方程有解结合根的判别式即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．综上即可得出结论．

解答 解：当m+1=0，即m=-1时，2x-1=0，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
∴m=-1符合题意；
当m+1≠0，即m≠-1，∵关于x的方程（m+1）x²+2x-1=0有实数根，
∴△=2²-4×（m+1）×（-1）=4m+8≥0，
解得：m≥-2且m≠-1．
综上所述：m的取值范围是m≥-2．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，分方程为一元一次方程及一元二次方程考虑是解题的关键．