Question

计算
（1）-15-（-8）+（-11）-12
（2）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）
（4）-2³+[（-4）²-（1-3²）×3]
（5）-

1

3

ab-

1

2

a2+

1

3

a2-(-

2

3

ab)
（6）4x2-[

3

2

x-(

1

2

x-3)+3x2]．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,整式的加减

专题：

分析：（1）先化简再相加即可求解；
（2）先算乘除法，再算减法；
（3）（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（5）（6）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．

解答：解：（1）-15-（-8）+（-11）-12
=-15+8-11-12
=-38+8
=-30；
（2）-4÷

2

3

-(-

2

3

)×(-30)
=-6-20
=-26；
（3）（-2）²+4×（-3）²-（-4）²÷（-2）
=4+4×9-16÷（-2）
=4+36+8
=48；
（4）-2³+[（-4）²-（1-3²）×3]
=-8+[16-（1-9）×3]
=-8+[16-（-8）×3]
=-8+[16+24]
=-8+40
=32；
（5）-

1

3

ab-

1

2

a2+

1

3

a2-(-

2

3

ab)
=（-

1

3

ab+

2

3

ab）+（-

1

2

a²+

1

3

a²）
=

1

3

ab-

1

6

a²；
（6）4x2-[

3

2

x-(

1

2

x-3)+3x2]
=4x²-[

3

2

x-

1

2

x+3+3x²]
=4x²-

3

2

x+

1

2

x-3-3x²
=4x²-3x²-

3

2

x+

1

2

x-3
=x²-x-3．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．