Question

某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地中种植草皮美化环境，已知这种草皮每平方米要80元，求买这种草皮至少需多少元．

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，则∠DAC=30°，由AC=60m，即可求出CD=30m，然后根据三角形的面积公式即可推出△ABC的面积为600m²，最后根据每平方米的售价即可推出结果．

解答：解：如图，作BA边的高CD，设与BA的延长线交于点D，

∵∠BAC=150°，
∴∠DAC=30°，
∵CD⊥BD，AC=60m，
∴CD=30m，
∵AB=40m，
∴S_△ABC=

1

2

AB×CD=

1

2

×40×30=600m²，
∵每平方米售价80元，
∴购买这种草皮的价格为600×80=48000元．
答：买这种草皮至少需48000元．

点评：本题主要考查三角形的面积公式，含30度角的直角三角形的性质，关键在于做出AB边上的高，根据相关的性质推出高CD的长度，正确的计算出△ABC的面积．