Question

14．若关于x的方程$\frac{x}{x-1}$=$\frac{m}{x+1}$+1无解，则m的值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 0或1
• D． 1或-1

Answer 1

分析 分式方程无解是指这个解不是分式方程的解是化简的整式方程的解，也就是使分式方程的分母为0，可以根据增根的意义列出方程，求出m的值．

解答 解：∵$\frac{x}{x-1}$=$\frac{m}{x+1}$+1，
∴x（x+1）=m（x-1）+（x+1）（x-1）．
∵原方程无解，
∴x+1=0，或x-1=0，
解得：x=1或-1．
当x=-1时，
∴-2m=0，
∴m=0．
故选A．

点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是明确什么时候分式方程无解．