Question

6．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由菱形的两条对角线长分别是6和8，可求得OA=4，OB=3，再由勾股定理求得边长，继而求得此菱形的周长与面积．

解答 解：如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=4，OB=$\frac{1}{2}$BD=3，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=5，
∴此菱形的周长是：5×4=20，
面积是：$\frac{1}{2}$×6×8=24．
故菱形的周长是20，面积是24．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．关键是熟练掌握菱形的面积等于对角线积的一半的知识点．