Question

9．如图，小红和小兰房间窗户的装饰物分别由一些半圆和四分之一圆组成（半径分别相同）．
（1）请用代数式分别表示小红和小兰房间窗户能射进阳光部分的面积（窗框面积忽略不计）；
（2）请通过计算说明，谁的窗户能射进阳光部分的面积大？大多少？

Answer 1

分析 （1）观察图可知两个房间窗户的面积相等，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr²分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可；
（2）利用作差法比较大小即可．

解答 解：（1）小红窗户透光面积：ab-$\frac{π}{8}$b²；
小兰窗户透光面积：ab-$\frac{π}{16}$b²；
（2）ab-$\frac{π}{8}$b²-（ab-$\frac{π}{16}$b²）=-$\frac{1}{16}π$b²＜0，
所以小兰窗户透光面积更大．

点评 此题考查列代数式，解决此题关键是用窗户的面积减去窗帘的面积，就是能射进阳光的面积．