Question

18．如图，菱形ABCD的对角线BD与x轴平行，点B、C的坐标分别是（0，1）、（2，0），点A、D在函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，则k的值为4．

Answer 1

分析 连结AC，如图，根据菱形的性质得AC与BD互相垂直平分，再利用BD∥x轴得到AC⊥x轴，则可写出A点坐标，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值．

解答 解：连结AC，如图，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC与BD互相垂直平分，
∵BD∥x轴，
∴AC⊥x轴，
∴A点坐标为（2，2），
∴k=2×2=4．
故答案为4．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．