Question

13．先化简，再求代数式的值：$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{{a}^{2}-9}$÷$\frac{2}{a-3}$，其中a=$\sqrt{3}$-3．

Answer 1

分析 原式第二项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{6}{（a+3）（a-3）}$•$\frac{a-3}{2}$=$\frac{4}{a+3}$-$\frac{3}{a+3}$=$\frac{1}{a+3}$，
当a=$\sqrt{3}$-3时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-3+3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．