题目内容
10．若△ABC的三边a、b、c满足|a-15|+（b-8）2+$\sqrt{c-17}$=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判断即可．
解答 解：△ABC是直角三角形，
理由如下：由题意得，a-15=0，b-8=0，c-17=0，
解得，a=15，b=8，c=17，
∵a2+b2=225+64=289，c2=289，
∴a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形．
点评 本题考查的是非负数的性质和勾股定理的逆定理的应用，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0以及勾股定理的逆定理是解题的关键．
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