Question

20．课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）^x+3-1=0，求x的值．
小明同学解答如下：∵（2x-3）^x+3-1=0，
∴（2x-3）^x+3=1
∵（2x-3）⁰=1
∴x+3=0
∴x=-3．
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．

Answer 1

分析 直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算法则分别化简求出答案．

解答 解：不正确，
理由：∵（2x-3）^x+3-1=0，
∴（2x-3）^x+3=1
∴x+3=0或2x-3=1，或2x-3=-1，
解得：x=-3，x=2，x=1．

点评 此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算运算等知识，正确把握运算法则是解题关键．