题目内容

5．函数y=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-2}$中，自变量x的取值范围是（　　）
A．x＜4B．x≤4C．x≤4且x≠2D．x＞2

分析 根据被开方数是非负数、分母不能为零，可得答案．

解答 解：由y=$\frac{\sqrt{4-x}}{x-2}$，得4-x≥0且x-2≠0．
解得x≤4且x≠2．
故选：C．

点评 本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数、分母不能为零得出4-x≥0且x-2≠0是解题关键．

练习册系列答案
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15．（1）问题发现：如图①，在△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的形外作等腰直角三角形，直角的顶点分别为D、E，点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点．
则①四边形AFMG的形状是平行四边形
②△DFM和△MGE之间的关系是全等
（2）拓展探究：如图②，在△ABC中，分别以AB、AC为底边，向△ABC的形外作等腰三角形，顶角的顶点分别为D、E，且∠BAD+∠CAE=90°．点F、M、G分别为AB、BC、AC边的中点，
①试判断△DEF和△MGE之间的关系，并加以说明．
②若AD=5，AB=6，△DFM的面积为32，求△MGE的面积．
16．对于下列四个式子：①0.1；②$\frac{x+y}{2}$；③$\frac{2}{m}$；④$\frac{3}{π}$．其中不是整式的是（　　）
A．①B．②C．③D．④
13．计算：（-1）0+2×（-$\frac{1}{2}$）-1+|-3|．
20．课堂上老师出了这么一道题：（2x-3）x+3-1=0，求x的值．
小明同学解答如下：∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1
∵（2x-3）0=1
∴x+3=0
∴x=-3．
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值．
10．在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=45°，点D是边AB上任意一点，连接CD．若∠BCD=15°，以线段CD为边在CD的有上方作正△CDE，连接BE，点F在线段CD上，且CF=BD，连接BF．求证：BE=BF．
17．下列运算正确的是（　　）
A．20=0B．$\sqrt{4}$=±2C．2-1=$\frac{1}{2}$D．23=6
14．比较2，$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$的大小，正确的是（　　）
A．2＜$\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$B．2＜$\root{3}{7}$＜$\sqrt{5}$C．$\sqrt{5}$＜$\root{3}{7}$＜2D．$\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{5}$
15．下列运算正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．（a+b）2=a2+b2C．（-a）3=-6a3D．-（x-2）=2-x

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