Question

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，连接BD．请添加一个适当的条件__________，使△ABD≌△CDB．（只需写一个）

Answer 1

AB=CD，

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】先根据平行线的性质得∠ABD=∠CDB，加上公共边BD，所以根据“SAS”判断△ABD≌△CDB时，可添加AB=CD．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

而BD=DB，

∴当添加AB=CD时，可根据“SAS”判断△ABD≌△CDB．

故答案为AB=CD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．