Question

5．计算：
（1）（4+$\sqrt{7}$）（4-$\sqrt{7}$）；
（2）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）；
（3）（$\sqrt{3}$+2）²；
（4）（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方差公式计算得出答案；
（2）直接利用平方差公式计算得出答案；
（3）直接利用完全平方公式计算得出答案；
（4）直接利用完全平方公式计算得出答案．

解答 解：（1）（4+$\sqrt{7}$）（4-$\sqrt{7}$）
=16-7
=9；

（2）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）=a-b；

（3）（$\sqrt{3}$+2）²=3+4+4$\sqrt{3}$=7+4$\sqrt{3}$；

（4）（2$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²=20+2-4$\sqrt{10}$=22-4$\sqrt{10}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用公式是解题关键．