Question

1．坐标原点到直线y=2x+4的距离是$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 设原点到直线的距离为h，先求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式求解即可．

解答 解：设原点到直线的距离为h，
∵令x=0，则y=4；令y=0，则x=-2，
∴直线与坐标轴的交点为A（0，4），B（-2，0），
∴AB=$\sqrt{（-2）^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴2×4=2$\sqrt{5}$h，解得h=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．
故答案为：$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．