Question

1．下列由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（　　）

• A． a=3，b=4，c=5
• B． a=2$\sqrt{13}$，b=3，c=$\sqrt{43}$
• C． a=12，b=10，c=20
• D． a=5，b=13，c=12

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵3²+4²=5²，即a²+b²=c²，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵（$\sqrt{43}$）²+3²=5²，即c²+b²=a²，∴由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵12²+10²≠20²，即a²+b²≠c²，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项正确；
D、∵5²+12²=13²，即a²+c²=b²，∴由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．