题目内容

4．某商人为了促销，将某品牌电器降价，按标价的八折出售，结果仍可获利20%，若该品牌电器进价1000元，则它的标价是多少？

分析 获利20%，是把该品牌电器的进价看成单位“1”，利润是进价的20%，求出利润；打八折是指售价是标价的80%，把标价看成单位“1”，设出标价，由标价-售价=利润列出方程解答即可．

解答 解：设的该品牌电器标价是x元，由题意得
0.8x-1000=1000×20%
解得：x=1500
答：该品牌电器标价是1500元．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题中的基本数量关系：利润=售价-进价是解决问题的关键．

练习册系列答案
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14．不透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．
（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3的球的概率是$\frac{1}{3}$；
（2）小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
15．有一组数：-1，$\sqrt{2}$，0，3，求下列事件的概率：
（1）从中随机选择一个数，恰好选中无理数；
（2）从中随机选择两个不同的数，均比0大．
12．已知一元二次方程x2-4x+m=0有唯一实数根，求（$\frac{1}{m+2}$-$\frac{1}{m-2}$）÷$\frac{m}{{m}^{2}-4}$的值．
19．如图，直线y=$\frac{4}{3}$x+8分别交x轴，y轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）求证：AB、CD互相平分．
（2）动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度，沿AO、OC向点C作匀速运动，设点P运动的时间为t秒，在动点P从A出发的同时，动点Q从C出发，以每秒1个单位长度的速度，沿CM向点M作匀速运动，当P，Q中的一点到达终点后，该点停止运动，另一点继续运动，直至到达终点，整个运动停止，问：是否存在这样的t，使得直线PQ将四边形AOCM的面积分成1：3两部分？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
9．一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机飞出时顺风，每小时可以飞行1200千米，返回时逆飞，每小时可以飞行960千米，折价飞机最多飞出多少千米就需要返回？（用方程解答）
16．如图，AC是?ABCD的对角线，E是AC上一点，且CE=2AE，问：在线段EC上是否存在一点F，使四边形BFDE是平行四边形？若存在，请确定点F的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
16．如下列各图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、CA为边向外作半圆、正三角形、等腰直角三角形等，面积分别为S1、S2、S3．

（1）在图1中，S1、S2、S3有什么关系？写出关系式：S2+S3=S1．
（2）探索图2、图3、图4中S1、S2、S3是否有同样的规律？选一个作出证明．
（3）在图4中，若BC=4，AC=5，求S1+S2+S3．
17．如图，?ABCD中，∠A=50°AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落
在点A′处，AE交BD于F，则∠DEF=65°．

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