题目内容

设2+
7
的小数部分是a，求a（a+2）的值．
考点：估算无理数的大小
专题：
分析：根据2+
7
的小数部分是
7
的小数部分，2＜
7
＜3，可得 a的值，再根据a 可得a+2的值，可得答案．
解答：解：∵设2+
7
的小数部分是a，
∴a=
7
-2，
∴a（a+2）=（
7
-2）（
7
-2+2）
=7-2
7
．
点评：本题考查了估算无理数的大小，由2＜
7
＜3，可得
7
的小数部分是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，则图中的等腰三角形共有
 
个．
已知△ABC的三边分别为2、x、5，则化简
(x-3)2
+
(x-7)2
的值为（　　）
A、2x-10B、4
C、10-2xD、-4
观察下列各式：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）填空：
1
a(a-1)
=
 
．
（2）计算：
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
1001×1002
．
在平面直角坐标系中，抛物线y=-
m-1
2
x2+
3
2
mx+m2-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点B（4，n）在这条抛物线上．
（1）求B点的坐标；
（2）将此抛物线的图象向上平移
7
2
个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线y=
1
2
x+b与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
如图，在平面直角坐标系xOy中，以点M（1，-1）为圆心，以
5
为半径作圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）的图象经过点A、B、C，顶点为E．
（1）求此二次函数的表达式；
（2）设∠DBC=α，∠CBE=β，求sin（α-β）的值；
（3）坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
反比例函数y=
m-2
x
的图象在第一、三象限，则m的取值范围为
 
．
四条线段，长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，任取三条线段能构成三角形的概率是
 
．
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，4），点A为（1，1），点B为（5，1）．
（1）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

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