Question

16．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m}\\{x+2y=5m}\end{array}\right.$的解满足2x+3y=6，则m的值为$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求出原方程组的解，代入方程2x+3y=6，即可求出m．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m}\\{x+2y=5m}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=m}\\{y=2m}\end{array}\right.$，
∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{y-x=m}\\{x+2y=5m}\end{array}\right.$的解满足2x+3y=6，
∴2m+6m=6，
解得：m=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程、二元一次方程组的解等知识点，能得出关于m的方程是解此题的关键．