Question

4．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（　　）

• A． 110°
• B． 125°
• C． 130°
• D． 65°

Answer 1

分析 根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．

解答 解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=∠ABC=70°．
又∵∠PBC=∠PCA，
∴∠PBC+∠PCB=70°，
∴∠BPC=110°
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，解题要掌握等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．