Question

已知关于x的方程（m-2）x²-2（m-a）x+m+1=0，当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根．

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：

分析：方程有两个不相等的实数根，则根的判别式大于0，从而得到m的值．

解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=4（m-1）²-4（m-2）（m+1）＞0
解得：m＜3，
∵m为非负整数，且m≠2，
∴m=0或1；

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了一元二次方程的定义．