先化简.再求值:[2-]÷2y-$\frac{1}{2}$y 其中x=-2.y=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．先化简，再求值：〔（2x+y）²-（2x+y）（2x-y）〕÷2y-$\frac{1}{2}$y 其中x=-2，y=3．

分析原式利用平方差公式及完全平方公式化简，再利用多项式除以单项式法则计算，合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=（4x²+4xy+y²-4x²+y²）÷2y-$\frac{1}{2}$y=（4xy+2y²）÷2y-$\frac{1}{2}$y=2x+y-$\frac{1}{2}$y=2x+$\frac{1}{2}$y，
当x=-2，y=3时，原式=-4+$\frac{3}{2}$=-2$\frac{1}{2}$．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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15．在平面直角坐标系中，点A（-2，m²+1）一定在第二象限．

16．（1）7$\frac{3}{4}$+（-5$\frac{4}{11}$）-（-3$\frac{1}{4}$）+（6$\frac{7}{11}$）
（2）（-2$\frac{4}{7}$）÷（2$\frac{2}{3}$）×（-2.8）
（3）25×$\frac{3}{4}$+（-25）×$\frac{1}{2}$+25×（-$\frac{1}{4}$）
（4）（-99$\frac{98}{99}$）×99
（5）-1²⁰¹⁷-[2-（1-$\frac{1}{3}$×0.5）]×[3²-（-2）²]
（6）|$\frac{4}{3}$-$\frac{3}{2}$|+[$\frac{1}{2}$×2²-（-$\frac{3}{2}$）²]．

13．

如图，已知a∥b，三角板的直角顶点在直线b上．若∠1=40°，则∠2=130度．

20．已知一个数m的平方根是3a+1和a+11，求m的值．

10．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）$\frac{x-1}{2}$+1≥x
（2）1-$\frac{3x-5}{2}$≥$\frac{1}{3}$-$\frac{2x+1}{6}$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2（x+5）＞4}\end{array}\right.$．

17．计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$）^-2+（3.14-π）⁰．

14．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x²+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b=$\frac{1}{3}$，c=4；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点N的坐标为（-$\frac{3}{2}$，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．

15．

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A₁B₁C₁．
（1）在图中画出△A₁B₁C₁；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B₁C₁；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积=5.5（直接写出结果）．

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