Question

5．计算：
（1）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
（2）-3²-（-3）²×（-2）-|-2|²-（-98）⁹⁹-98⁹⁹
（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$．

Answer 1

分析 （1）（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（3）变形为1-$\frac{1}{1024}$计算即可求解．

解答 解：（1）（-3）²-（$\frac{3}{2}$）³×$\frac{2}{9}$-6÷|-$\frac{2}{3}$|
=9-$\frac{27}{8}$×$\frac{2}{9}$-6÷$\frac{2}{3}$
=9-$\frac{3}{4}$-9
=-$\frac{3}{4}$；

（2）-3²-（-3）²×（-2）-|-2|²-（-98）⁹⁹-98⁹⁹
=-9-9×（-2）-4+98⁹⁹-98⁹⁹
=-9+18-4+0
=5；

（3）$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+…+$\frac{1}{1024}$
=1-$\frac{1}{1024}$
=$\frac{1023}{1024}$．

点评 考查了有理数的混合运算，注意：
（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．