题目内容

4．解三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}\\{4a+2b+c=3}\\{25a+5b+c=60}\end{array}\right.$．

分析 根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=0}&{①}\\{4a+2b+c=3}&{②}\\{25a+5b+c=60}&{③}\end{array}\right.$，
②-①，得
3a+3b=3，④
③-②，得
21a+3b=57，⑤
⑤-④，得
18a=54，
解得，a=3，
将a=3代入④，得
b=-2，
将a=3，b=-2代入①，得
c=-5，
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-2}\\{c=-5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组，解答本题的关键是明确解三元一次方程组的方法，利用消元的思想解答．

练习册系列答案
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14．如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=-$\frac{1}{3}$x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．
（1）填空：b=$\frac{1}{3}$，c=4；
（2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；
（3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；
（4）如图②，点N的坐标为（-$\frac{3}{2}$，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．
15．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，△ABC先向右平移5格，再向上平移3格，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）网格线的交点（即小正方形的顶点）称为格点，在图中找出格点P和格点Q，连接AP、AQ，使AP⊥BC，AQ∥B1C1；
（3）在图中探究并求得△ABC的面积=5.5（直接写出结果）．
12．一元二次方程式x2-8x=48可表示成（x-a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（　　）
A．20B．12C．-12D．-20
19．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
解：垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（①在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）．
∴DE∥BC（②同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB（③两直线平行，内错角相等）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴DC∥FH（④同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（⑤两直线平行，同位角相等）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH=90°（⑥等量代换）．
∴HF⊥AB．
9．若3am+2b与ab2n-1是同类项，则m+n的值是（　　）
A．-1B．-5C．2D．0
16．某厂举办职工技能大赛，甲、乙两个车间各派5名选手参加，他们的分数见图表：
 1号2号3号4号5号
甲车间75808585100
乙车间70100x7580
根据图标信息，解答问题：
（1）x=100，补全条形统计图；
（2）甲车间5名选手的平均分为85，乙车间5名选手的平均分为85；
（3）分别求甲、乙两车间5名选手成绩的方差；判断哪个车间选手的成绩较为稳定．
13．外心在三角形的一边上的三角形形状一定为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
14．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落到点C′处，折痕为EF．
（1）若∠EFC′=115°，求∠ABE的度数；
（2）求证：AE=C′F．

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